Какая энергия выделится во внешней части цепи. Исследование полной, полезной мощности и кпд источника тока. Общее со-про-тив-ле-ние участ-ка цепи равно

13.04.2020

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

I- сила тока в цепи; Е- электродвижущая сила источника тока, включённого в цепь; R- сопротивление внешней цепи; r- внутреннее сопротивление источника тока.

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R ®0) и при R ® эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р 1 > 0. Следовательно, функция Р 1 имеет максимум. Значение R 0 , соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р 1 по R и приравнивая первую производную к нулю:

. (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи, определится формулой

= I 2 (R+r ) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

т.е. Р 1 изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при . Первое значение соответствует разомкнутой цепи (R>> r), второе – короткому замыканию (R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения h =1 в случае разомкнутой цепи (I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей Р 1 , Р полн = EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.

Рис.1. I 0 E/r

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р 1 , достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашего варианта.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

варианта

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам (2), (7), (8), (9) Р 1 , Р 2 , Р полн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P 1 = f(R), P 2 = f(R), P полн =f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов






P полн, ВТ

Вопросы и задания для самоконтроля

Запишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
Что такое ток короткого замыкания?
Что такое полная мощность?
Как вычисляется к.п.д. источника тока?
Докажите, что наибольшая полезная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений цепи.
Верно ли утверждение, что мощность, выделяемая во внутренней части цепи, постоянна для данного источника?
К зажимам батарейки карманного фонаря присоединили вольтметр, который показал 3,5 В.
Затем вольтметр отсоединили и на его место подключили лампу, на цоколе которой было написано: Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не горела.
Объясните явление.
При поочерёдном замыкании аккумулятора на сопротивления R1 и R2 в них за одно и то же время выделилось равное количество тепла. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.7.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКОВ ТОКА

Фамилия И.О. _____________ Группа ______ Дата ______

Введение

Цель данной работы – экспериментально проверить теоретические выводы о зависимости полезной мощности и КПД источника тока от сопротивления нагрузки.

Электрическая цепь состоит из источника тока, подводящих проводов и нагрузки или потребителя тока. Каждый из этих элементов цепи обладает сопротивлением.

Сопротивление подводящих проводов обычно бывает очень мало, поэтому им можно пренебречь. В каждом участке цепи будет расходоваться энергия источника тока. Весьма важное практическое значение имеет вопрос о целесообразном расходовании электрической энергии.

Полная мощность Р, выделяемая в цепи, будет слагаться из мощностей, выделяемых во внешней и внутренней частях цепи: P = I 2 ·R + I 2 ·r = I 2 (R + r) . Так как I(R + r) = ε , то Р =I·ε,

где R – внешнее сопротивление; r – внутреннее сопротивление; ε – ЭДС источника тока.

Таким образом, полная мощность, выделяемая в цепи, выражается произведением силы тока на ЭДС элемента. Эта мощность выделяется за счет каких-либо сторонних источников энергии; такими источниками энергии могут быть, например, химические процессы, происходящие в элементе.

Рассмотрим, как зависит мощность, выделяемая в цепи, от внешнего сопротивления R, на которое замкнут элемент. Предположим, что элемент данной ЭДС и данного внутреннего сопротивления r замыкается внешним сопротивлением R; определим зависимость от R полной мощности Р, выделяемой в цепи, мощности Р а, выделяемой во внешней части цепи и КПД.

Сила тока I в цепи выражается по закону Ома соотношением

Полная мощность, выделяемая в цепи, будет равна

При увеличении R мощность падает, стремясь асимптотически к нулю при неограниченном увеличении R.

Мощность, выделяющаяся во внешней части цепи, равна

Отсюда видно, что полезная мощность Р а равна нулю в двух случаях – при R = 0 и R = ∞.

Исследуя функцию Р а = f(R) на экстремум, получим, что Р а достигает максимума при R = r, тогда

Чтобы убедится в том, что максимум мощности Р а получается при R = r, возьмем производную Р а по внешнему сопротивлению

Откуда

По условию максимума требуется равенство нулю первой производной

r 2 = R 2

R = r

Можно убедиться, что при этом условии мы получим максимум, а не минимум для Р а, определив знак второй производной .

Коэффициент полезного действия (КПД) η источника ЭДС это величина отношения мощности Р а, выделяющейся во внешней цепи, к полной мощности Р, развиваемой источником ЭДС.

В сущности КПД источника ЭДС указывает, какая доля работы сторонних сил преобразуется в электрическую энергию и отдается во внешнюю цепь.

Выражая мощность через силу тока I, разность потенциалов во внешней цепи U и величину электродвижущей силы ε, получим

То есть КПД источника ЭДС равен отношению напряжения во внешней цепи к ЭДС. В условиях применимости закона Ома можно далее заменить U = IR; ε = I(R + r ), тогда

Следовательно, в том случае, когда вся энергия расходуется на Ленц-Джоулево тепло, КПД источника ЭДС равен отношению внешнего сопротивления к полному сопротивлению цепи.

При R = 0 имеем η = 0. С увеличением R, КПД возрастает, стремится к значению η=1 при неограниченном увеличении R, однако при этом мощность, выделяющаяся во внешней цепи, стремится к нулю. Таким образом, требования одновременного получения максимальной полезной мощности при максимальном КПД невыполнимы.

Когда Р а достигает максимума, то η = 50%. Когда же КПД η близок к единице, полезная мощность мала по сравнению с максимальной мощностью, которую мог бы развивать данный источник. Поэтому для увеличения КПД необходимо по возможности уменьшать внутреннее сопротивление источника ЭДС, например, аккумулятора или динамо-машины.

В случае R = 0 (короткое замыкание) Р а = 0 и вся мощность выделяется внутри источника. Это может привести к перегреву внутренних частей источника и выводу его из строя. По этой причине короткие замыкания источников (динамо-машины, аккумуляторные батареи) недопустимы!

На рис. 1 кривая 1 дает зависимость мощности Р а, выделяемой во внешней цепи, от сопротивления внешней части цепи R; кривая 2 дает зависимость от R полной мощности Р; кривая 3 – ход КПД η от того же внешнего сопротивления.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться со схемой на стенде.

2. Установить с помощью магазина сопротивление R = 100 Ом.

3. Замкнуть ключ К.

4. Произвести измерения силы тока в цепи последовательно для различных девяти сопротивлений на магазине сопротивлений, начиная от 100 Ом и выше. Внести в таблицу результаты измерений силы тока, выразив их в амперах.

5. Выключить ключ К.

6. Вычислить для каждого сопротивления Р, Р а (в ваттах) и η.

7. Построить графики Р, Р а и η от R.

Контрольные вопросы

1. Что называется КПД источника ЭДС?

2. Вывести формулу КПД источника ЭДС.

3. Что такое полезная мощность источника ЭДС?

4. Вывести формулу полезной мощности источника ЭДС.

5. Чему равна максимальная мощность, выделяемая во внешней цепи (Ра)max?

6. При каком значении R полная мощность Р, выделяющаяся в цепи, максимальна?

7. Чему равен КПД источника ЭДС при (Ра)max?

8. Произвести исследование функции (Ра) = f(R) на экстремум.

9. Зарисовать график зависимости Р, Ра и η от внешнего сопротивления R.

10. Что такое ЭДС источника?

11. Почему сторонние силы должны быть не электрического происхождения?

12. Почему недопустимо короткое замыкание для источников напряжения?

№ п/п	R, Ом	I·10 -3 , A	, Вт	, Вт
1	0
2	100
3	200
4	300
5	400
6	500
7	600
8	700
9	800
10	900

r = 300 Ом

1. B 15 № 1404. Как из-ме-нит-ся со-про-тив-ле-ние участ-ка цепи АВ , изоб-ра-жен-но-го на ри-сун-ке, если ключ К разо-мкнуть?

Со-про-тив-ле-ние каж-до-го ре-зи-сто-ра равно 4 Ом.

1) умень-шит-ся на 4 Ом

2) умень-шит-ся на 2 Ом

3) уве-ли-чит-ся на 2 Ом

4) уве-ли-чит-ся на 4 Ом

Ре-ше-ние.

До раз-мы-ка-ния ключа, изоб-ра-жен-ные на ри-сун-ке вер-ти-каль-но со-про-тив-ле-ния за-ко-ро-че-ны, схема пред-став-ля-ет собой про-сто ре-зи-стор R .

Если разо-мкнуть ключ, «вер-ти-каль-ные» со-про-тив-ле-ния пе-ре-ста-нут быть за-ко-ро-чен-ным и схема ста-нет пред-став-лять собой по-сле-до-ва-тель-но со-еди-не-ние ре-зи-сто-ра R с двумя па-рал-лель-но со-еди-нен-ны-ми ре-зи-сто-ра-ми R . Сле-до-ва-тель-но со-про-тив-ле-ние участ-ка цепи после раз-мы-ка-ния ключа будет равно:

Таким об-ра-зом, со-про-тив-ле-ние участ-ка цепи уве-ли-чит-ся на 2 Ом.

Пра-виль-ный ответ: 3.

2. B 15 № 1408. На фо-то-гра-фии — элек-три-че-ская цепь .

По-ка-за-ния вольт-мет-ра даны в воль-тах.Чему будут равны по-ка-за-ния вольт-мет-ра, если его под-клю-чить па-рал-лель-но ре-зи-сто-ру 2 Ом? Вольт-метр счи-тать иде-аль-ным.

Ре-ше-ние.

Со-глас-но за-ко-ну Ома, сила тока, со-про-тив-ле-ние про-вод-ни-ка и на-пря-же-ние между его кон-ца-ми свя-за-ны со-от-но-ше-ни-ем . По-сколь-ку ре-зи-стор 1 Ом и ре-зи-стор 2 Ом под-клю-че-ны по-сле-до-ва-тель-но, сила тока, те-ку-ще-го через них, сов-па-да-ет. Сле-до-ва-тель-но, иде-аль-ный вольт-метр, под-клю-чен-ный па-рал-лель-но к ре-зи-сто-ру 2 Ом, по-ка-жет на-пря-же-ние

Пра-виль-ный ответ: 3.

3. B 15 № 1409. На ри-сун-ке по-ка-зан уча-сток цепи по-сто-ян-но-го тока.

Ка-ко-во со-про-тив-ле-ние этого участ-ка, если ?

Ре-ше-ние.

Уча-сток пред-став-ля-ет собой по-сле-до-ва-тель-ное со-еди-не-ние ре-зи-сто-ра r и двух па-рал-лель-но со-еди-нен-ных ре-зи-сто-ров 3r . Сле-до-ва-тель-но, со-про-тив-ле-ние этого участ-ка равно .

Пра-виль-ный ответ: 2.

4. B 15 № 1410. На фо-то-гра-фии — элек-три-че-ская цепь.

По-ка-за-ния вклю-чен-но-го в цепь ам-пер-мет-ра даны в ам-пе-рах. Какое на-пря-же-ние по-ка-жет иде-аль-ный вольт-метр, если его под-клю-чить па-рал-лель-но ре-зи-сто-ру 3 Ом?

Ре-ше-ние.

Со-глас-но за-ко-ну Ома, сила тока, со-про-тив-ле-ние про-вод-ни-ка и на-пря-же-ние между его кон-ца-ми свя-за-ны со-от-но-ше-ни-ем . Все ре-зи-сто-ры под-клю-че-ны по-сле-до-ва-тель-но, а зна-чит, через них всех течет оди-на-ко-вый ток силой 0,8 A. Таким об-ра-зом, иде-аль-ный вольт-метр, под-клю-чен-ный па-рал-лель-но к ре-зи-сто-ру 3 Ом, по-ка-жет на-пря-же-ние

Пра-виль-ный ответ: 3.

5. B 15 № 1411. R .

К равно

Ре-ше-ние.

После за-мы-ка-ния ключа пра-вая по-ло-ви-на схемы ока-жет-ся за-ко-ро-чен-ной, по-лу-чив-ша-я-ся схема будет эк-ви-ва-лен-та двум под-клю-чен-ным па-рал-лель-но ре-зи-сто-рам.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно: .

Пра-виль-ный ответ: 1.

6. B 15 № 1412. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно:

Ре-ше-ние.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно R .

Пра-виль-ный ответ: 2.

7. B 15 № 1413. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе K равно:

Ре-ше-ние.

После за-мы-ка-ния ключа схема будет пред-став-лять собой па-рал-лель-ное со-про-тив-ле-ние ре-зи-сто-ра с двумя по-сле-до-ва-тель-но со-еди-нен-ны-ми ре-зи-сто-ра-ми.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе K равно:

Пра-виль-ный ответ: 1.

8. B 15 № 1414. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе K равно:

Ре-ше-ние.

После за-мы-ка-ния ключа пра-вая по-ло-ви-на схемы ока-жет-ся за-ко-ро-чен-ной, по-лу-чив-ша-я-ся схема будет эк-ви-ва-лен-та двум под-клю-чен-ным по-сле-до-ва-тель-но ре-зи-сто-рам.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе K равно: .

Пра-виль-ный ответ: 3.

9. B 15 № 1415. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно:

Ре-ше-ние.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно 0.

Пра-виль-ный ответ: 1.

10. B 15 № 1417. Уча-сток цепи со-сто-ит из трех по-сле-до-ва-тель-но со-еди-нен-ных ре-зи-сто-ров, со-про-тив-ле-ния ко-то-рых равны r , 2r и 3r Со-про-тив-ле-ние участ-ка умень-шит-ся в 1,5 раза, если убрать из него:

1) пер-вый ре-зи-стор

2) вто-рой ре-зи-стор

3) тре-тий ре-зи-стор

4) пер-вый и вто-рой ре-зи-сто-ры

Ре-ше-ние.

Уча-сток цепи, со-сто-я-щий из трех по-сле-до-ва-тель-но со-еди-нен-ных ре-зи-сто-ров с со-про-тив-ле-ни-я-ми r , 2r и 3r , имеет со-про-тив-ле-ние . Чтобы умень-шить это со-про-тив-ле-ние в 1,5 раза, то есть сде-лать его рав-ным:

не-об-хо-ди-мо убрать со-про-тив-ле-ние 2r . Сле-до-ва-тель-но, нужно убрать вто-рой ре-зи-стор.

Пра-виль-ный ответ: 2.

11. B 15 № 1419. На ри-сун-ке по-ка-зан уча-сток цепи по-сто-ян-но-го тока, со-дер-жа-щий 3 ре-зи-сто-ра.

Если со-про-тив-ле-ние каж-до-го ре-зи-сто-ра 21 Ом, то со-про-тив-ле-ние всего участ-ка цепи:

Ре-ше-ние.

Уча-сток цепи пред-став-ля-ет собой два по-сле-до-ва-тель-но со-еди-нен-ных ре-зи-сто-ра, к ко-то-рым па-рал-лель-но под-со-еди-нен еще один. Сле-до-ва-тель-но, со-про-тив-ле-ние всего участ-ка равно:

Пра-виль-ный ответ: 3.

12. B 15 № 1421. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно:

Ре-ше-ние.

1 спо-соб :

После за-мы-ка-ния ключа левая по-ло-ви-на схемы ока-жет-ся за-ко-ро-чен-ной, по-лу-чив-ша-я-ся схема будет эк-ви-ва-лен-та про-сто од-но-му ре-зи-сто-ру.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно R .

Пра-виль-ный ответ: 2.

2 спо-соб :

Рас-смот-рим левую по-ло-вин-ку схемы после за-мы-ка-ния ключа. Она пред-став-ля-ет собой па-рал-лель-ное со-еди-не-ние ре-зи-сто-ра с со-про-тив-ле-ни-ем R и со-еди-ни-тель-но-го про-во-да с пре-не-бре-жи-мо малым со-про-тив-ле-ни-ем. По-это-му по пра-ви-лу под-сче-та об-ще-го со-про-тив-ле-ния па-рал-лель-но со-еди-нен-ных про-вод-ни-ков по-лу-ча-ем, что со-про-тив-ле-ние левой по-ло-вин-ки равно .

Таким об-ра-зом, со-про-тив-ле-ние левой по-ло-вин-ки схемы равно нулю. От-сю-да сразу по-лу-ча-ем, что пол-ное со-про-тив-ле-ние схемы после за-мы-ка-ния ключа равно .

13. B 15 № 1422. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно:

Ре-ше-ние.

После за-мы-ка-ния ключа схема будет эк-ви-ва-лен-та па-рал-лель-но-му со-еди-не-нию двух ре-зи-сто-ров.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно: .

Пра-виль-ный ответ: 1.

14. B 15 № 1423. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно:

Ре-ше-ние.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно R .

Пра-виль-ный ответ: 2.

15. B 15 № 1424. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно:

Ре-ше-ние.

После за-мы-ка-ния ключа левая по-ло-ви-на схемы ока-жет-ся за-ко-ро-чен-ной, по-лу-чив-ша-я-ся схема будет эк-ви-ва-лен-та по-сле-до-ва-тель-но-му со-еди-не-нию трех ре-зи-сто-ров.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно: .

Пра-виль-ный ответ: 4.

16. B 15 № 1425. На участ-ке цепи, изоб-ра-жен-ном на ри-сун-ке, со-про-тив-ле-ние каж-до-го из ре-зи-сто-ров равно R .

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно:

Ре-ше-ние.

После за-мы-ка-ния ключа схема будет эк-ви-ва-лен-та по-сле-до-ва-тель-но-му со-еди-не-нию двух пар па-рал-лель-но со-еди-нен-ных ре-зи-сто-ров.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно:

Пра-виль-ный ответ: 2.

17. B 15 № 1426. Рас-счи-тай-те общее со-про-тив-ле-ние элек-три-че-ской цепи, пред-став-лен-ной на ри-сун-ке.

Ре-ше-ние.

Элек-три-че-ская цепь пред-став-ля-ет собой по-сле-до-ва-тель-ное со-еди-не-ние ре-зи-сто-ра 1 Ом с па-рал-лель-но со-еди-нен-ны-ми ре-зи-сто-ра-ми 2 Ом и еще одним ре-зи-сто-ром 1 Ом. Со-про-тив-ле-ние такой схемы равно:

Пра-виль-ный ответ: 3.

18. B 15 № 1427. Со-про-тив-ле-ние цепи на ри-сун-ке равно:

Ре-ше-ние.

Элек-три-че-ская цепь пред-став-ля-ет собой по-сле-до-ва-тель-ное со-еди-не-ние ре-зи-сто-ра 2 Ом с па-рал-лель-но со-еди-нен-ны-ми ре-зи-сто-ра-ми 6 Ом и 3 Ом. Со-про-тив-ле-ние такой схемы равно:

Пра-виль-ный ответ: 3.

19. B 15 № 1436. Каким будет со-про-тив-ле-ние участ-ка цепи (см. ри-су-нок), если ключ К за-мкнуть?

(Каж-дый из ре-зи-сто-ров имеет со-про-тив-ле-ние R .):

Ре-ше-ние.

После за-мы-ка-ния ключа клем-мы ока-жут-ся за-ко-ро-чен-ны-ми.

Пол-ное со-про-тив-ле-ние участ-ка при за-мкну-том ключе К равно 0.

20. B 15 № 3230. На ри-сун-ке пред-став-ле-на элек-три-че-ская цепь. Ам-пер-метр и вольт-метр счи-тай-те иде-аль-ны-ми. Вольт-метр по-ка-зы-ва-ет на-пря-же-ние 2 В

Ре-ше-ние.

Рео-стат, два ре-зи-сто-ра с со-про-тив-ле-ни-я-ми 4 Ом и 6 Ом и ам-пер-метр под-клю-че-ны по-сле-до-ва-тель-но, а зна-чит, через них течет оди-на-ко-вый ток. Ис-поль-зуя закон Ома для участ-ка цепи, опре-де-лим силу тока, те-ку-ще-го через ре-зи-стор с со-про-тив-ле-ни-ем 4 Ом: . Имен-но такую силу тока и по-ка-зы-ва-ет ам-пер-метр.

21. B 15 № 3231. На ри-сун-ке пред-став-ле-на элек-три-че-ская цепь. Вольт-метр по-ка-зы-ва-ет на-пря-же-ние 2 В . Счи-тая ам-пер-метр и вольт-метр иде-аль-ны-ми, опре-де-ли-те по-ка-за-ния ам-пер-мет-ра.

Ре-ше-ние.

Рео-стат, два ре-зи-сто-ра с со-про-тив-ле-ни-я-ми 4 Ом и 10 Ом и ам-пер-метр под-клю-че-ны по-сле-до-ва-тель-но, а зна-чит, через них течет оди-на-ко-вый ток. Ис-поль-зуя закон Ома для участ-ка цепи, опре-де-лим силу тока, те-ку-ще-го через ре-зи-стор с со-про-тив-ле-ни-ем 10 Ом: Имен-но такую силу тока и по-ка-зы-ва-ет ам-пер-метр.

22. B 15 № 3232. На ри-сун-ке пред-став-ле-на элек-три-че-ская цепь. Ам-пер-метр и вольт-метр счи-тай-те иде-аль-ны-ми. Вольт-метр по-ка-зы-ва-ет на-пря-же-ние 12 В. Ам-пер-метр по-ка-зы-ва-ет силу тока

Ре-ше-ние.

Рео-стат, два ре-зи-сто-ра с со-про-тив-ле-ни-я-ми 4 Ом и 6 Ом и ам-пер-метр под-клю-че-ны по-сле-до-ва-тель-но, а зна-чит, через них течет оди-на-ко-вый ток. Вольт-метр под-клю-чен к участ-ку цепи, пред-став-ля-ю-ще-му собой по-сле-до-ва-тель-ное со-еди-не-ние двух ре-зи-сто-ров. Общее со-про-тив-ле-ние этого участ-ка цепи равно . Ис-поль-зуя закон Ома, опре-де-лим силу тока, те-ку-ще-го через ре-зи-сто-ры: . Имен-но такую силу тока и по-ка-зы-ва-ет ам-пер-метр.

23. B 15 № 3233. На ри-сун-ке пред-став-ле-на элек-три-че-ская цепь. Ам-пер-метр и вольт-метр счи-тай-те иде-аль-ны-ми. Вольт-метр по-ка-зы-ва-ет на-пря-же-ние 12 В . Ам-пер-метр по-ка-зы-ва-ет силу тока

Ре-ше-ние.

Рео-стат, три ре-зи-сто-ра с со-про-тив-ле-ни-я-ми 4 Ом, 5 Ом и 6 Ом и ам-пер-метр под-клю-че-ны по-сле-до-ва-тель-но, а зна-чит, через них течет оди-на-ко-вый ток. Вольт-метр под-клю-чен к участ-ку цепи, пред-став-ля-ю-ще-му собой по-сле-до-ва-тель-ное со-еди-не-ние трёх ре-зи-сто-ров. Общее со-про-тив-ле-ние этого участ-ка цепи равно

Ис-поль-зуя закон Ома, опре-де-лим силу тока, те-ку-ще-го через ре-зи-сто-ры: . Имен-но такую силу тока и по-ка-зы-ва-ет ам-пер-метр.

24. B 15 № 3331. Ка-ко-во со-про-тив-ле-ние изоб-ражённого на ри-сун-ке участ-ка цепи, если со-про-тив-ле-ние каж-до-го ре-зи-сто-раr ?

Ре-ше-ние.

Уча-сток цепи пред-став-ля-ет собой три по-сле-до-ва-тель-но со-еди-нен-ных ре-зи-сто-ра, к ко-то-рым па-рал-лель-но под-со-еди-нен еще один такой же ре-зи-стор. Сле-до-ва-тель-но, со-про-тив-ле-ние всего участ-ка равно

25. B 15 № 3332. Два ре-зи-сто-ра вклю-че-ны в элек-три-че-скую цепь па-рал-лель-но, как по-ка-за-но на ри-сун-ке. Зна-че-ния силы тока в ре-зи-сто-рах , . Для со-про-тив-ле-ний ре-зи-сто-ров спра-вед-ли-во со-от-но-ше-ние

Ре-ше-ние.

При па-рал-лель-ном со-еди-не-нии на-пря-же-ния на ре-зи-сто-рах сов-па-да-ют. Со-глас-но за-ко-ну Ома для участ-ка цепи: Сле-до-ва-тель-но,

26. B 15 № 3379. На ри-сун-ке при-ве-де-на фо-то-гра-фия элек-три-че-ской цепи, со-бран-ной уче-ни-ком для ис-сле-до-ва-ния за-ви-си-мо-сти силы тока, про-хо-дя-ще-го через ре-зи-стор, от на-пря-же-ния на нем. Для того чтобы через ре-зи-стор про-те-кал ток силой 1 А, на-пря-же-ние на нем долж-но быть равно:

Ре-ше-ние.

Из ри-сун-ка можно опре-де-лить по-ка-за-ния ам-пер-мет-ра и вольт-мет-ра. Од-на-ко пред-ва-ри-тель-но надо вспом-нить опре-де-ле-ние цены де-ле-ния из-ме-ри-тель-но-го при-бо-ра. Цену де-ле-ния можно опре-де-лить, раз-де-лив рас-сто-я-ние между бли-жай-ши-ми циф-ра-ми на шкале на число де-ле-ний между ними. На-при-мер, для вольт-мет-ра имеем: .

На фо-то-гра-фии видно, что при на-пря-же-нии на ре-зи-сто-ре в 4,3 В сила тока через него равна 0,75 А. На-пря-же-ние на ре-зи-сто-ре и сила тока через него про-пор-ци-о-наль-ны, со-глас-но за-ко-ну Ома, . Сле-до-ва-тель-но, для того чтобы через ре-зи-стор тек ток силой 1 А, не-об-хо-ди-мо при-ло-жить к нему на-пря-же-ние .

27. B 15 № 3381.

Уче-ник со-брал элек-три-че-скую цепь, изоб-ра-жен-ную на ри-сун-ке. Какая энер-гия вы-де-лит-ся во внеш-ней части цепи при про-те-ка-нии тока в те-че-ние 10 мин? Не-об-хо-ди-мые дан-ные ука-за-ны на схеме. Ам-пер-метр счи-тать иде-аль-ным.

Ре-ше-ние.

Со-глас-но за-ко-ну Джо-у-ля-Ленца, энер-гия вы-де-ля-ю-ща-я-ся за время при про-те-ка-нии через со-про-тив-ле-ние ве-ли-чи-ной тока равна . На схеме уче-ни-ка ре-зи-сто-ры 2 Ом и 4 Ом со-еди-не-ны по-сле-до-ва-тель-но, а зна-чит, их общее со-про-тив-ле-ние равно Ом. Сила тока равна 1 А. Таким об-ра-зом, во внеш-ней цепи за 10 минут вы-де-лит-ся .

28. B 15 № 3394.

Уча-сток цепи со-сто-ит из двух оди-на-ко-вых па-рал-лель-но со-еди-нен-ных ре-зи-сто-ров и , каж-дый с со-про-тив-ле-ни-ем 2 Ом, и ре-зи-сто-ра с со-про-тив-ле-ни-ем 3 Ом.

Общее со-про-тив-ле-ние участ-ка цепи равно:

Ре-ше-ние.

Сна-ча-ла най-дем общее со-про-тив-ле-ние двух па-рал-лель-но со-еди-нен-ных ре-зи-сто-ров и : Ом . Ре-зи-стор под-со-еди-нен к ним по-сле-до-ва-тель-но. Сле-до-ва-тель-но общее со-про-тив-ле-ние участ-ка цепи равно Ом .

29. B 15 № 3421.

Два ре-зи-сто-ра вклю-че-ны в элек-три-че-скую цепь по-сле-до-ва-тель-но. Как со-от-но-сят-ся по-ка-за-ния иде-аль-ных вольт-мет-ров, изоб-ра-жен-ных на ри-сун-ке:

Ре-ше-ние.

Через иде-аль-ный вольт-метр не течет ток, он имеет бес-ко-неч-ное со-про-тив-ле-ние, а по-то-му не вли-я-ет на ве-ли-чи-ны токов и на-пря-же-ний в сети. При по-сле-до-ва-тель-ном со-еди-не-нии, через ре-зи-сто-ры течет оди-на-ко-вый ток. Со-глас-но за-ко-ну Ома , сила тока через про-вод-ник и на-пря-же-ние, при-ло-жен-ное к нему свя-за-ны со-от-но-ше-ни-ем . Таким об-ра-зом, по-ка-за-ния вольт-мет-ров свя-за-ны со-от-но-ше-ни-ем: .

30. B 15 № 3422.

Схема элек-три-че-ской цепи по-ка-за-на на ри-сун-ке. Когда ключ К разо-мкнут, иде-аль-ный вольт-метр по-ка-зы-ва-ет 8 В. При за-мкну-том ключе вольт-метр по-ка-зы-ва-ет 7 В. Со-про-тив-ле-ние внеш-ней цепи равно 3,5 Ом. Чему равно ЭДС ис-точ-ни-ка тока?

Ре-ше-ние.

По-сколь-ку по-ка-за-ния вольт-мет-ра, под-со-еди-нен-но-го к ис-точ-ни-ку ме-ня-ют-ся при за-мы-ка-нии ключа, это озна-ча-ет, что ис-точ-ник не иде-аль-ный, и его внут-рен-не со-про-тив-ле-ние от-лич-но от нуля. По-ка-за-ния во вто-ром слу-чае мень-ше, так как через ис-точ-ник на-чи-на-ет течь ток, и часть на-пря-же-ния па-да-ет на внут-рен-нем со-про-тив-ле-нии. В пер-вом же слу-чае, тока в сети нет. Более точно го-во-ря, ток был, пока про-ис-хо-ди-ла за-ряд-ка кон-ден-са-то-ра, но после того, как кон-ден-са-тор за-ря-дил-ся, ток пре-кра-тил-ся. А зна-чит, в пер-вом слу-чае, вольт-метр по-ка-зы-ва-ет ЭДС ис-точ-ни-ка. Она равна 8 В.

31. B 15 № 3424.

На ри-сун-ке изоб-ра-же-на схема элек-три-че-ской цепи. Что про-изой-дет с общим со-про-тив-ле-ни-ем цепи при за-мы-ка-нии ключа К? Со-про-тив-ле-ние цепи

1) уве-ли-чит-ся при любых зна-че-ни-ях и

2) умень-шит-ся при любых зна-че-ни-ях и

3) умень-шит-ся, толь-ко если

4) уве-ли-чит-ся, толь-ко если

Ре-ше-ние.

При за-мы-ка-нии ключа два ре-зи-сто-ра ока-жут-ся под-клю-чен-ны-ми па-рал-лель-но. При па-рал-лель-ном со-еди-не-нии двух ре-зи-сто-ров общее со-про-тив-ле-нии все-гда мень-ше, чем со-про-тив-ле-ние лю-бо-го из них. Про-ве-рим это, на-при-мер для со-про-тив-ле-ния , для вто-ро-го про-ве-ря-ет-ся ана-ло-гич-но. Рас-смот-рим раз-ность:

Пра-виль-ный ответ: 2.

32. B 15 № 3471. На ри-сун-ке при-ве-де-на элек-три-че-ская цепь. Чему равна ра-бо-та элек-три-че-ско-го тока за 5 мин про-те-ка-ния тока на участ-ке цепи, к ко-то-ро-му под-клю-чен вольт-метр?

Ре-ше-ние.

Ра-бо-та тока за время свя-за-на с на-пря-же-ни-ем и силой тока со-от-но-ше-ни-ем . Из ри-сун-ка видно, что на-пря-же-ние равно , а сила тока . Сле-до-ва-тель-но, ра-бо-та тока равна .

Пра-виль-ный ответ: 2.

33. B 15 № 3522. Чему равно со-про-тив-ле-ние элек-три-че-ской цепи между точ-ка-ми и , если каж-дый из ре-зи-сто-ров имеет со-про-тив-ле-ние ?

Ре-ше-ние.

По-сколь-ку все ре-зи-сто-ры оди-на-ко-вые, из сим-мет-рии схемы за-клю-ча-ем, что по-тен-ци-а-лы точек и равны , а зна-чит, ток по вер-ти-каль-ной пе-ре-мыч-ке по за-ко-ну Ома, не по-те-чет (так как на-пря-же-ние на ней равно нулю: ) и ее можно вы-бро-сить из рас-смот-ре-ния и не учи-ты-вать при под-сче-те об-ще-го со-про-тив-ле-ния (так как что с ней, что без нее, ток течет все-гда оди-на-ко-во). Этот факт можно по-нять еще сле-ду-ю-щим об-ра-зом. Пред-по-ло-жим, что ток течет по пе-ре-мыч-ке вниз, "пе-ре-вер-нем" всю схему во-круг го-ри-зон-таль-ной оси, ток в пе-ре-мыч-ке те-перь будет течь вверх, но сама схема не по-ме-ня-лась, зна-чит в ней ток дол-жен быть такой же, как до пе-ре-во-ро-та. Един-ствен-ный ва-ри-ант удо-вле-тво-рить этому тре-бо-ва-нию, по-тре-бо-вать, чтобы ток в пе-ре-мыч-ке был равен нулю.

Таким об-ра-зом, мы пе-ре-хо-дим к более про-стой схеме, ее общее со-про-тив-ле-ние можно легко по-счи-тать, ис-поль-зуя пра-ви-ла для по-сле-до-ва-тель-но-го и па-рал-лель-но-го под-клю-че-ния про-вод-ни-ков: .

Если бы со-про-тив-ле-ния были бы раз-ны-ми, то при-ве-ден-ные здесь ар-гу-мен-ты по-те-ря-ли бы силу и при-ш-лось бы ис-кать общее со-про-тив-ле-ние пер-во-на-чаль-ной схемы, ис-поль-зуя за-ко-ны Кирх-го-фа .

Пра-виль-ный ответ: 4.

34. B 15 № 3529.

Какое из не-ра-венств верно отоб-ра-жа-ет со-от-вет-ствие между мощ-но-стя-ми, вы-де-ля-ю-щи-ми-ся на ре-зи-сто-рах ; ; ; ?

Ре-ше-ние.

Спер-ва за-ме-тим, что пол-ные со-про-тив-ле-ния верх-ней и ниж-ней вет-вей схемы сов-па-да-ют: .

Сле-до-ва-тель-но, ток раз-де-лит-ся между этими вет-вя-ми ровно по-по-лам. Таким об-ра-зом, через все со-про-тив-ле-ния течет оди-на-ко-вый ток. Мощ-ность, вы-де-ля-ю-ща-я-ся на ре-зи-сто-ре, свя-за-на с силой тока, те-ку-ще-го через него и ве-ли-чи-ной со-про-тив-ле-ния со-от-но-ше-ни-ем .

Сле-до-ва-тель-но, чем мень-ше со-про-тив-ле-ние, тем мень-ше вы-де-ля-ю-ща-я-ся на нем мощ-ность. По-сколь-ку , за-клю-ча-ем, что .

Пра-виль-ный ответ: 3.

35. B 15 № 3537.

Ре-ше-ние.

Опре-де-лим спер-ва пол-ное со-про-тив-ле-ние на-груз-ки в цепи. На-груз-ка пред-став-ля-ет собой па-рал-лель-но со-еди-нен-ные ре-зи-сто-ры и , к ко-то-рым по-сле-до-ва-тель-но под-клю-чен ре-зи-стор , сле-до-ва-тель-но, общее со-про-тив-ле-ние на-груз-ки равно . По за-ко-ну Ома для пол-ной цепи, сила тока равна .

Пра-виль-ный ответ: 2.

36. B 15 № 3538.

Ис-точ-ник тока имеет ЭДС , внут-рен-нее со-про-тив-ле-ние , , . Какой силы ток течет через ис-точ-ник?

Ре-ше-ние.

Опре-де-лим спер-ва пол-ное со-про-тив-ле-ние на-груз-ки в цепи. На-груз-ка пред-став-ля-ет собой па-рал-лель-но со-еди-нен-ные ре-зи-сто-ры , и , сле-до-ва-тель-но, общее со-про-тив-ле-ние на-груз-ки на-хо-дит-ся сле-ду-ю-щим об-ра-зом: . По за-ко-ну Ома для пол-ной цепи, сила тока равна .

Пра-виль-ный ответ: 3.

37. B 15 № 3587. На ри-сун-ке по-ка-за-на схема элек-три-че-ской цепи. Через какой ре-зи-стор течет наи-боль-ший ток?

Ре-ше-ние.

Схема пред-став-ля-ет собой па-рал-лель-ное со-еди-не-ние ре-зи-сто-ров №2, №3 и №4, к ко-то-рым по-сле-до-ва-тель-но под-клю-чен ре-зи-стор №1. При по-сле-до-ва-тель-ном под-клю-че-нии сила тока оди-на-ко-вая. При па-рал-лель-ном со-еди-не-нии сила тока де-лит-ся между ре-зи-сто-ра-ми таким об-ра-зом, чтобы на-пря-же-ния на всех ре-зи-сто-рах было оди-на-ко-во. Сле-до-ва-тель-но, мак-си-маль-ный ток течет через ре-зи-стор №1.

Пра-виль-ный ответ: 1.

38. B 15 № 3603. На ри-сун-ке по-ка-за-на схема элек-три-че-ской цепи. Через какой ре-зи-стор течет наи-мень-ший ток?

Ре-ше-ние.

Схема пред-став-ля-ет собой па-рал-лель-ное со-еди-не-ние ре-зи-сто-ров №2 и №3, к ко-то-рым по-сле-до-ва-тель-но под-клю-че-ны ре-зи-сто-ры №1 и №4. При по-сле-до-ва-тель-ном под-клю-че-нии сила тока оди-на-ко-вая. При па-рал-лель-ном со-еди-не-нии сила тока де-лит-ся между ре-зи-сто-ра-ми таким об-ра-зом, чтобы на-пря-же-ния на всех ре-зи-сто-рах было оди-на-ко-во. Таким об-ра-зом, сразу можно за-клю-чить, что через ре-зи-сто-ры №1 и №4 течет боль-ший ток, чем через ре-зи-сто-ры №2 и №3. По за-ко-ну Ома на-пря-же-ние на ре-зи-сто-ре свя-за-но с те-ку-щим через него током со-от-но-ше-ни-ем: . А зна-чит, для па-рал-лель-но под-клю-чен-ных ре-зи-сто-ров имеем: . Сле-до-ва-тель-но, ми-ни-маль-ный ток течет через ре-зи-стор №3.

Пра-виль-ный ответ: 3.

39. B 15 № 3794. Со-про-тив-ле-ние каж-до-го ре-зи-сто-ра в цепи, по-ка-зан-ной на ри-сун-ке, равно 100 Ом. Уча-сток под-ключён к ис-точ-ни-ку по-сто-ян-но-го на-пря-же-ния вы-во-да-ми и . На-пря-же-ние на ре-зи-сто-ре равно 12 В. На-пря-же-ние между вы-во-да-ми схемы равно

Ре-ше-ние.

Ре-зи-сто-ры , и под-клю-че-ны по-сле-до-ва-тель-но. Сле-до-ва-тель-но, через них течет оди-на-ко-вый ток. По-сколь-ку их со-про-тив-ле-ния сов-па-да-ют, за-клю-ча-ем, ис-поль-зуя закон Ома для участ-ка цепи, что на-пря-же-ния на всех этих трех ре-зи-сто-рах оди-на-ко-вые и равны 12 В. При по-сле-до-ва-тель-ном под-клю-че-нии на-пря-же-ния скла-ды-ва-ют-ся. Таким об-ра-зом, к участ-ку цепи, вклю-ча-ю-ще-му со-про-тив-ле-ния , , при-ло-же-но на-пря-же-ние

Но это и есть на-пря-же-ние между вы-во-да-ми схемы .

Пра-виль-ный ответ: 4.

40. B 15 № 5365. АВ

Ре-ше-ние.

Пра-виль-ный ответ ука-зан под но-ме-ром 2.

41. B 15 № 5400. На ри-сун-ке по-ка-за-на схема участ-ка элек-три-че-ской цепи. По участ-ку АВ течёт по-сто-ян-ный ток А. Какое на-пря-же-ние по-ка-зы-ва-ет иде-аль-ный вольт-метр, если со-про-тив-ле-ние Ом?

Ре-ше-ние.

Иде-аль-ный вольт-метр по-ка-жет на-пря-же-ние на ре-зи-сто-ре ко-то-рое по за-ко-ну Ома равно Верх-ний уча-сток цепи и ниж-ний уча-сток цепи в па-рал-лель-ном участ-ке имеют оди-на-ко-вое со-про-тив-ле-ние, по-это-му сила тока в этих участ-ках оди-на-ко-вая и Тогда

Пра-виль-ный ответ ука-зан под но-ме-ром 3.

42. B 15 № 6049.

Ре-ше-ние.

Пред-ста-вим, что мы из-ги-ба-ем про-во-да схемы, так чтобы по-лу-чил-ся один из при-ведённых выше ри-сун-ков. При таких пре-об-ра-зо-ва-ни-ях по-лу-чим, что при-ведённая схема эк-ви-ва-лент-на схеме, указ-н-ной под но-ме-ром 3.

Пра-виль-ный ответ ука-зан под но-ме-ром: 3.

43. B 15 № 6084.

На ри-сун-ке изоб-ра-же-на схема участ-ка элек-три-че-ской цепи, со-сто-я-ще-го из трёх ре-зи-сто-ров R 1 , R 2 , R 3 . На каком из сле-ду-ю-щих ри-сун-ков при-ве-де-на элек-три-че-ская схема этого участ-ка цепи, эк-ви-ва-лент-ная за-дан-ной?

Ре-ше-ние.

Пра-виль-ный ответ ука-зан под но-ме-ром: 1.

44. B 15 № 6342. Из про-во-ло-ки по-сто-ян-но-го се-че-ния сде-ла-на квад-рат-ная рамка. К точке А под-со-единён про-вод. К какой из обо-зна-чен-ных циф-ра-ми точек рамки сле-ду-ет под-клю-чить дру-гой про-вод, чтобы со-про-тив-ле-ние по-лу-чен-но-го участ-ка цепи было мак-си-маль-ным?

Ре-ше-ние.

Со-про-тив-ле-ние между точ-кой А и дру-ги-ми точ-ка-ми вы-чис-

Вариант 1
В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, измерительные приборы идеальные, вольтметр показывает значение напряжения 8 В, а амперметр - значение силы тока 2 А. Какое количество теплоты выделится в резисторе за 1 секунду?
На рисунке изображена схема электрической цепи, включающей источник постоянного тока, идеальный вольтметр, ключ и резистор. Показание вольтметра при замкнутом ключе в 3 раза меньше, чем показание вольтметра при разомкнутом ключе.
Можно утверждать, что внутреннее сопротивление источника тока
На рисунке представлена электрическая цепь. Вольтметр показывает напряжение 2 В. Считая амперметр и вольтметр идеальными, определите показания амперметра.

На рисунке представлена электрическая цепь. Амперметр и вольтметр считайте идеальными. Вольтметр показывает напряжение 12 В. Амперметр показывает силу тока

На рисунке показана схема электрической цепи. Через какой резистор течет наибольший ток?
На рисунке показана схема участка электрической цепи. По участку АВ течёт постоянный ток 4 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр, если сопротивление 1 Ом?
На рисунке изображена схема участка электрической цепи, состоящего из трёх резисторов R1 , R2 , R3 . На каком из следующих рисунков приведена электрическая схема этого участка цепи, эквивалентная заданной?

8. К источнику тока с ЭДС 9 и внутренним сопротивлением 1 Ом, подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением 8 Ом и плоский конденсатор. В установившемся режиме напряженность электрического поля между пластинами конденсатора 4. Определите расстояние между его пластинами.

Вариант 2
1. Ученик собрал электрическую цепь, изображенную на рисунке. Какая энергия выделится во внешней части цепи при протекании тока в течение 10 мин? Необходимые данные указаны на схеме. Амперметр считать идеальным.
2. Источник тока имеет ЭДС 6 В, внутреннее сопротивление 1 Ом, R1= 1 Ом R2 = R3= 2 Ом. Какой силы ток течет через источник?

3. На рисунке представлена электрическая цепь. Амперметр и вольтметр считайте идеальными. Вольтметр показывает напряжение 12 В. Амперметр показывает силу тока

4. На рисунке представлена электрическая цепь. Амперметр и вольтметр считайте идеальными. Вольтметр показывает напряжение 2 В. Амперметр показывает силу тока

5. На рисунке показана схема электрической цепи. Через какой резистор течет наименьший ток?
6На рисунке показана схема участка электрической цепи. По участку АВ течёт постоянный ток 6 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр, если сопротивление 1 Ом?
7.
На рисунке изображена схема участка электрической цепи, состоящего из трёх резисторов R1, R2 , R3 . На каком из следующих рисунков приведена электрическая схема этого участка цепи, эквивалентная заданной?

8. К источнику тока с ЭДС 10 и внутренним сопротивлением 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого 4 см. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?

Приложенные файлы

Рассмотрим энергетические соотношения в замкнутой цепи постоянного тока. На рис. 106 была представлена замкнутая цепь постоянного тока, питаемая элементом э. д. с. Ш и с внутренним сопротивлением внешнее сопротивление цепи обозначим через R. Полная мощность, выделяемая в цепи, будет слагаться из мощностей, выделяемых во внешней и внутренней частях цепи:

W = l1R-rriR№ = ]i(R-:-Rll),

или, так как по формуле (За) § 164 I (R-{- R0) - £, то

Таким образом, полная мощность, выделяемая в цепи, выражается произведением из силы тока на э. д. с. элемента. Эта мощность выделяется за счет каких-либо сторонних источников энергии; такими источниками энергии могут быть, например, химические реакции, происходящие в элементе.

Следовательно, в цепи постоянного тока сторонние силы развивают положительную мощность 1Ш.

6 С. Фриш к А. Тиыорева

замыкается внешним сопротивлением R-, определим зависимость от R следующих" величин: полной Мощности W, выделяемой в цепи, мощности Wa, выделяемой во внешней части цепи, и к. п. д. % который численно равен отношению мощности, выделяющейся во внешней части цепи, ко всей мощности.

Сила тока I в цени выражается по закону Ома соотношением:

Наибольшей величины она достигает при R = 0; при этом ток называется током короткого замыкания, его сила равна:

При увеличении внешнего сопротивления сила тока падает, стремясь асимптотически к нулю при бесконечном увеличении внешнего сопротивления (см. рис. 108).

Полная мощность, выделяющаяся в цепи, будет:

Наибольшего значения она достигает при токе короткого замыкания (R = 0):

Рис. 108. Зависимость силы тока.„, Ш3

от внешнего сопротивления. Wmax-^г

При увеличении R мощность спадает, стремясь асимптотически к нулю при неограниченном увеличении R.

Мощность, выделяющаяся во внешней части цепи, равна:

При токе короткого замыкания R = 0, откуда мощность, выделяемая во внешней части цепи, при этом равна нулю. Наибольшего значения Wa достигает при R = R(I, т. е. когда внешнее сопротивление равно внутреннему. При этом

т. е. равна четверти мощности при коротком замыкании.

Чтобы убедиться в том, что максимум мощности Wa получается при R=Rt>, возьмем производную от Wa по внешнему сопротивлению:

1- -(R*-R*) dR (R + Ro)4

По условию максимума требуется равенство нулю первой производной:,

Откуда R = Ra.

Можно убедиться, что при этом условии мы получаем максимум, а не минимум для Wa, определив знак второй производной.

При бесконечном увеличении внешнего сопротивления мощность, выделяемая во внешней цепи, стремится к нулю.

Коэффициент полезного действия определим отношением мощности Wa, выделяемой во внешней части цепи, ко всей мощности W:

При R = 0 имеем -rj = 0; с увеличением R к. п. д. т) возрастает, стремясь к значению i]=;l при неограниченном увеличении R, однако при этом мощность, выделяющаяся во внешней цепи, стремится к нулю, поэтому условие максимума к. п. д. с практической точки зрения не интересно.

На рис. 109 кривая / дает зависимость мощности Wa, выделяемой во внешней части цепи, от сопротивления внешней части цепи R-, кривая 2" дает зависимость, от R полной мощности W; наконец, кривая 3 дает ход к. п. д. щ от того же внешнего сопротивления R. Как видно, »] возрастает с возрастанием R.

Наиболее же интересная, с практической точки зрения, мощность Wa, выделяемая во внешней части цепи, сперва возрастает, а затем, достигнув при R = R() максимума, начинает спадать.

При R = R0, когда Wa имеет максимум, =